読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

オタクof数理の共同ブログ

京大情報学科数理工学コースの学生4人による共同ブログです

フェルマーの小定理の証明

こんにちは、よねすけです。 今回はフェルマーの小定理を二通りで証明したいと思います。フェルマーの小定理とは、素数となる整数を考えたとき、 証明には数学的帰納法を用いるものと群の性質を用いるものがあります。 数学的帰納法による証明 まずは となる…

ウィルソンの定理の証明

こんにちは、よねすけです。久々の投稿になります。 今回はウィルソンの定理を二通りで証明したいと思います。ウィルソンの定理とは、有理素数を考えたとき、 証明方法としては、逆元を用いるものと原始根を用いるものがあります。 逆元を用いた証明 逆元に…

モジュラ逆数

よねすけです。今回は整数論を少しかじってみるよ。を有理素数とし、の時、 なる整数がただひとつ存在することが一般に知られています。(証明はが上の式を満たすとしてを示せる。) このときのをにおけるの逆元(モジュラ逆数とも)と言い、と書きます。 (競技…