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オタクof数理の共同ブログ

京大情報学科数理工学コースの学生4人による共同ブログです

C++で8パズルをA*探索、IDA*探索を用いて解いた

授業で8パズルの探索を図示する課題があったんだけど、どうせならってことでプログラムを書いた。

A*アルゴリズムと言うのは、推定関数h(x)を使って、ゴールまでの距離を推定して、今までの探索の深さとの合計によってそのノードの評価値f(x)を決めて、それを元に最良優先探索をするアルゴリズムのこと。
IDA*アルゴリズムは、A*と同じようにf(x)を決めて、cutoff以下のf(x)の点だけを展開して深さ優先探索して、詰んだらcutoffを増やしてやり直し、っていうアルゴリズム(反復深化+A*みたいなかんじ)

コマンドライン引数で、
1:A*,推定関数は位置が違うパズルの数
2:A*,推定関数はマンハッタン距離
3:IDA*,推定関数は位置が違うパズルの数
4:IDA*,推定関数はマンハッタン距離

出力の方法が雑魚いのは勘弁して下さい\(^o^)/

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <functional>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <vector>

struct state {
    int puzzle[9];
    int depth;
    int evaluation;
    bool operator>(const state &s) const {
        return evaluation > s.evaluation;
    }
};

state start = { {1, 2, 3,
                4, 5, 6,
                7, 8, 0},
                0,
                0};
state goal = { {4, 1, 5,
                 0, 3, 2,
                 7, 8, 6}, // puzzle
                0,           // depth
                0};        // evaluation
std::priority_queue <state, std::vector<state>, std::greater<state> > open;
std::stack<state> open2;
std::vector<state> closed;
int count = 0;
int max = 0;

bool IsFinished(state s)
{
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
       if (s.puzzle[i] != goal.puzzle[i]) {
           return false;
       } 
    }
    return true;
}

int ManhattanOne(int n, int place)
{
    if (goal.puzzle[n] == 0) {
        return 0;
    }
    int q, r;
    q = abs(place / 3 - n / 3);
    r = abs(place % 3 - n % 3);
    return q + r;
}

int manhattan(state s)
{
    int eval = 0;
    std::map<int, int> goalplace;
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        goalplace[goal.puzzle[i]] = i;
    }
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        eval += ManhattanOne(goalplace[s.puzzle[i]], i);
    }
    return eval;
}

int wrong(state s)
{
    int eval = 0;
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        if (s.puzzle[i] != 0 and s.puzzle[i] != goal.puzzle[i]) {
            eval++;
        }
    }
    return eval;
}

void PrintState(state s)
{
    std::cout << '|' << s.puzzle[0] << '|' << s.puzzle[1] << '|' << s.puzzle[2] << '|' << ' ' << count << std::endl;
    std::cout << '|' << s.puzzle[3] << '|' << s.puzzle[4] << '|' << s.puzzle[5] << '|' << " f(n) = " << s.evaluation << std::endl;
    std::cout << '|' << s.puzzle[6] << '|' << s.puzzle[7] << '|' << s.puzzle[8] << '|' << " g(n) = " << s.depth << std::endl << std::endl;
    return;
}

bool IsSamePuzzle(state s1, state s2)
{
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        if (s1.puzzle[i] != s2.puzzle[i]) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

bool InClosed(state s)
{
    for (int i = 0; i < closed.size(); i++) {
        if (IsSamePuzzle(s, closed[i])) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

void AStar(std::function<int(state)> fun)
{
    if (open.empty()) {
        std::cerr << "Search have mistakenly stopped!" << std::endl;
    }
    if (max < open.size() + closed.size()) {
        max = open.size() + closed.size();
    }
    count++;
    state now = open.top();
    open.pop();
    closed.push_back(now);
    PrintState(now);
    if (IsFinished(now)) {
        std::cout << "Finished!" << std::endl;
        return;
    }
    state s = now;    
    int zero;
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        if (now.puzzle[i] == 0) {
            zero = i;
            break;
        }
    }
    if (zero - 3 >= 0) {
        std::swap(s.puzzle[zero - 3], s.puzzle[zero]);
        if (not InClosed(s)) {
            s.depth++;
            s.evaluation = fun(s) + s.depth;
            open.push(s);
        }
        s = now;
    }
    if (zero % 3 != 0) {
        std::swap(s.puzzle[zero - 1], s.puzzle[zero]);
        if (not InClosed(s)) {
            s.depth++;
            s.evaluation = fun(s) + s.depth;
            open.push(s);
        }
        s = now;
    }
    if (zero % 3 != 2) {
        std::swap(s.puzzle[zero + 1], s.puzzle[zero]);
        if (not InClosed(s)) {
            s.depth++;
            s.evaluation = fun(s) + s.depth;
            open.push(s);
        }
        s = now;
    }
    if (zero + 3 < 9) {
        std::swap(s.puzzle[zero + 3], s.puzzle[zero]);
        if (not InClosed(s)) {
            s.depth++;
            s.evaluation = fun(s) + s.depth;
            open.push(s);
        }
    }
    AStar(fun);
    return;
}

void IDAStar_rep(std::function<int(state)> fun, int c)
{
    if (open2.empty()) {
        std::cout << c << " roop end" << std::endl;
        c++;
        open2.push(start);
        closed.clear();
        IDAStar_rep(fun, c);
        return;
    }
    if (max < open2.size() + closed.size()) {
        max = open2.size() + closed.size();
    }
    state now = open2.top();
    closed.push_back(now);
    open2.pop();
    count++;
    if (IsFinished(now)) {
        PrintState(now);
        std::cout << "Finished!" << std::endl;
        return; 
    }
    state s = now;
    PrintState(now);
    int zero;
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        if (now.puzzle[i] == 0) {
            zero = i;
            break;
        }
    }
    if (zero - 3 >= 0) {
        std::swap(s.puzzle[zero - 3], s.puzzle[zero]);
        if (not InClosed(s)) {
            s.depth++;
            s.evaluation = fun(s) + s.depth;
            if (s.evaluation <= c) {
                open2.push(s);
            }
        }
        s = now;
    }
    if (zero % 3 != 0) {
        std::swap(s.puzzle[zero - 1], s.puzzle[zero]);
        if (not InClosed(s)) {
            s.depth++;
            s.evaluation = fun(s) + s.depth;
            if (s.evaluation <= c) {
                open2.push(s);
            }
        }
        s = now;
    }
    if (zero % 3 != 2) {
        std::swap(s.puzzle[zero + 1], s.puzzle[zero]);
        if (not InClosed(s)) {
            s.depth++;
            s.evaluation = fun(s) + s.depth;
            if (s.evaluation <= c) {
                open2.push(s);
            }
        }
        s = now;
    }
    if (zero + 3 < 9) {
        std::swap(s.puzzle[zero + 3], s.puzzle[zero]);
        if (not InClosed(s)) {
            s.depth++;
            s.evaluation = fun(s) + s.depth;
            if (s.evaluation <= c) {
                open2.push(s);
            }
        }
        s = now;
    }
    IDAStar_rep(fun, c);
    return;
}

void IDAStar(std::function<int(state)> fun)
{
    IDAStar_rep(fun, open2.top().evaluation);
    return;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    if(argc != 2) {
        std::cerr << "Usage: <Executable filename> <type number>" << std::endl; 
        exit(0);
    }

    std::function< int(state) > fun;
    std::function< void(std::function< int(state) >) > alg;

    switch (*argv[1]) {
        case '1':
                 fun = wrong;
                 alg = AStar;
                 break;
        case '2':
                 fun = manhattan;
                 alg = AStar;
                 break;
        case '3':
                 fun = wrong;
                 alg = IDAStar;
                 break;
        case '4':
                 fun = manhattan;
                 alg = IDAStar;
                 break;
    }
    start.evaluation = fun(start);
    open.push(start);
    open2.push(start);
    alg(fun);

    std::cout << "Most saved nodes: " << max << std::endl;

    return 0;
}

結果は、以下のとおり
1のとき、28手、メモリに保存したノードの数52
2のとき、21手、メモリに保存したノードの数35
3のとき、33手、メモリに保存したノードの数17
4のとき、10手、メモリに保存したノードの数12

IDA*つえー