よねすけです。今回は整数論を少しかじってみるよ。を有理素数とし、の時、 なる整数がただひとつ存在することが一般に知られています。(証明はが上の式を満たすとしてを示せる。) このときのをにおけるの逆元(モジュラ逆数とも)と言い、と書きます。 (競技…
夏休みいかがお過ごしでしょうか。よねすけです。 今日は成績発表でしたね。僕は一科目だけ落としてたので異議申し立てするか迷っています。今回は円筒座標系におけるrotがどう表されるかについて書きたいです。（だいぶ昔の）ゼミの教科書で当たり前のよう…
こんばんは、よねすけです。 3回前期が無事に(?)終わったのでいつもの様に振り返りを。今期は受けた授業がどれも面白かったです。月曜2限：工業数学A2 数値計算に関する授業でした。数値計算アルゴリズムをいっぱい聞けてその歴史についても少し学べたので面…
こんにちは。ざるご（@zalgo3）です。ぼくは今定期試験の真っ最中です。小中高校生の人はもう試験は終わって夏休みなのかな？ というわけで今日はヤマはりについての話題です。よく試験でヤマなんかはるな！全部ちゃんと勉強しろ！って言う人がいます。 まあ…
よねすけです。振動波動論の試験で弾性体の振動に関する問題が出て勉強してなくて全く分かりませんでした。つらい。。。弾性体中の座標ベクトルの点の、時間における変位をとすると、弾性体の振動の方程式は で与えられます。ここでは弾性体の密度、はヤング…
こんにちは。世の大学生は試験前で忙しい頃ですね。僕ももれなく忙しいです。試験勉強頑張りましょうね。少し前にtsujimotterさんのこの記事が話題になりました。 tsujimotter.hatenablog.com この記事ではを用いて無理数の無理数乗の中で有理数になるものが…
今回は、一旦ゼータ関数を置いといてフーリエ解析に関することを書きます。 授業の中でPlancherel(プランシュレル)の定理というものを習いました、Plancherelの定理 :有界連続 というものなんですが授業ではさらっと流されて証明もプリントで、、、みたいな…
前回に続きの証明を書きたいと思います。 〜２重積分を用いる〜 この証明は２重積分 の値を２通リに求めることからわかります。１つ目はを等比級数に展開することです。 の２つ目の計算方法は変数変換です。 と変数変換します。するとより である。またヤコ…
授業の演習問題での証明する問題が出たのでいろいろな証明を載せたいと思います。～フーリエ級数展開の利用～ についてこれは無限級数なのでフーリエ級数展開を用いることを考えます。(授業の演習問題はこの方法だった) 周期関数の複素フーリエ級数展開を計…
授業で8パズルの探索を図示する課題があったんだけど、どうせならってことでプログラムを書いた。A*アルゴリズムと言うのは、推定関数h(x)を使って、ゴールまでの距離を推定して、今までの探索の深さとの合計によってそのノードの評価値f(x)を決めて、それを…
数値計算ライブラリのnumpyはほんとに便利。 import numpy as np def jacobi(A,N,check): B = np.fabs(A - np.diag(list(np.diag(A)))) nondiagmax = np.max(B) while nondiagmax > check: k = int(np.argmax(B) / 3) m = np.argmax(B) % 3 cos2phi = np.fab…
並列計算とは、簡単にいえば、同時進行できる計算を複数のCPUのコアに同時に計算させてしまおうと言う試みである。gccでは、新しいバージョンでしかOpenMPがサポートされていないため、homebrewで最新版のgccをインストールする。 $ brew install homebrew/v…
んな訳あるかい！！！ ということで、どうもよねすけです。今日はエイプリルフールなのでこんな調子乗ったタイトルにしてみました。円周率が無理数、超越数であることは広く知られていることです。 が、その証明ってみんなあんまり知らないんじゃないかなあ…
こんにちは。zalgo（@zalgo3）です。先日アメリカに旅行に行ってきました。以前からうすうす気づいてはいたのですが、僕の英語力はかなりひどいものでした。 まあそれはそれで何とかしないといけないのですが、そんな僕でも受験ではいっちょ前に英語を武器に…
こんにちは、よねすけです。 今日は２次試験二日目ですね。受験生の方は今日くらいゆっくり休んで下さい（受験生このブログ読んでなさそう）。以前クリストッフェル記号の変換則について書きました。 otaku-of-suri.hatenablog.comその時はすっきりと変換則…
こんにちは、よねすけです。 春休み暇すぎて結構なペースで投稿してますねぇ（笑）今回は判別式と解の公式の関係について。 判別式といえば高校生の時に 『２次方程式の判別式は』 みたいなことを習ったと思います。実際、ならば異なる二つの実数解を持つ な…
こんにちは、よねすけです。今回はクリストッフェル記号の変換について。 クリストッフェル記号とは、 このときにへの座標変換を考えたときにクリストッフェル記号についてもの変換がわかるようにしたい。 (ダッシュ付きの添え字で変換後のものを表すことに…
お久しぶりです。よねすけです。無事にテストが終了して春休みを迎えました＼(^o^)／ 前期と同じように振り返りをしようと思います！！ ～１０月 しょーみ実験そんなだるくないでしょとか舐め腐った考えで履修登録を考えて、上回履修を３つくらい入れた。ア…
こんにちは。zalgo（@zalgo3）です。クイックソートとかヒープソートがで行えることは有名ですね。 実はソートについては次の定理が成り立ちます。定理 長さの列のソートの計算量の下界はである。証明 ソートは、２つの要素を比較し、列を並び替える操作を繰…
こんばんは。よねすけです。今2回生ということで実験に追われているわけですが、この前返却されたレポートを見てみると20点満点で9点しかありませんでした笑 笑えないですね。もう少しまじめに実験に取り組むべきだった。。。さて、今回はLiouvilleの定理を…
こんにちは。zalgo（@zalgo3）です。僕とか友達がハマったことがあることを羅列します。ほとんどが他の方がすでにネットに上げてる情報です。たまに追記する予定。 （どうでもいいけど僕は基本的にTeXで文章書くときはLyXを使うので一回設定してしまうとこう…
おはこんばんにちは。よねすけです。 久しぶりの投稿です。今回は解析力学について。注意:以下ではアインシュタインの規約を用いているのでシグマがすべて省略されています。ラグランジュ形式ではという点変換について共変的（形が変わらない）でした。 それ…
こんにちは。zalgo（@zalgo3）です。最近、オタク文化が浸透しつつあります。僕は小学生の時からネットスラングを多用してたようなオタクなので、それはとても嬉しい限りです。 VOCALOIDとか、歌ってみただとか、ニコニコ動画でブームを作ったジャンルの動画…
こんにちは。zalgo（@zalgo3）です。最近知ったことをメモ書き程度にまとめておきます。 ディレクトリの中にある.datのファイルの拡張子を.txtに変えたいとき。 for i in *.dat; do mv $i ${i%.dat}.txt; done *はワイルドカード。任意の文字列に対応します…
こんばんは。zalgo（@zalgo3）です。 今日のエントリーは、知っている人なら当たり前の内容。 皆さん、TeXを使えばきれいな数式が書けることは知っていると思います。 実は、Wordでも数式は書けるんですね。 挿入から数式を選んで、ほらこの通り。 この状態…
こんばんは。zalgo（@zalgo3）です。 ゲームとか勉強とか、インドアな趣味って、ボウリングや買い物みたいな趣味と比べて、初期投資さえあれば同じもので楽しめるから、お金がかからないと思われがちです。 実際僕もそれを信じてきました。 でも、家に引きこ…
かじはらです。 突然ですが、かじはらは自宅生で毎月お小遣いをもらっています。バイトはしていませんが、親の脛をかじるの術を使えば下宿生ほどお金を使う機会も少なく、だいたいそのお小遣いは余ります。 というわけでそれなりにお金がたまってきました。…
はじめまして。よねすけです。 自己紹介します！！！ ほかのメンバーと同じ京大工学部情報学科数理工学コースです。 好きな歌手はTaylor Swift（テイラー・スウィフト）です！！！ 好きな定食屋はハイライトです！！！ こんな感じですかね。このブログでは思…
こんにちは。zalgo（@zalgo3）です。 ここのブログで記事を書くのは初めてですので、少し自己紹介を。 他のメンバーと同じく、京大情報学科の数理工学コースというところに所属する大学の二回生です。 普段はTwitterの方で真面目なこととかゲームの事とか呟…
はじめまして。かじはらです。ブログをはじめました。 中の人達は京都大学工学部情報学科の数理工学コースに在籍する同期４人です。 ブロガーになることにしました。 まあ各々好きなことを書いていく予定です。 メンバー紹介はまた後日にでも。 ではまた。
